Bryńce Zagórne leży w powiecie Bobrka, niedaleko od szlaku kolejowego Lwów-Stanisławów-Czerniowce, 3 km od stacji Wybranówka. W dokumentach późnośredniowiecznych nazwa miejscowości występuje jako Brańcza lub Brańce, nawet Branice. W 1374 roku wieś stanowiła własność Benka z Kuchar. W XV wieku podzielona na części noszące nazwy Brańcza Wielka, Brańcza Mała i Brańcza Stara (w źródłach występuje też dodatkowych określeń). W 1464 roku właścicielem Brańczy był, piszący się z niej, Piotr. W latach 1484 – 1490 jako posesor Brańczy, Brańczy Starej i Wielkiej występuje Mikołaj z Brańczy (Braniecki), a Brańcza Mała należała w tym samym czasie (1484) do Dymitra z Chodorostawu. Nie wiadomo jak owe późnośredniowieczne podziały wsi odnoszą się do sytuacji XIX-wiecznej, kiedy to obok Bryniec Zagórnych istniały Bryńce Cerkiewne. Przynajmniej od połowy XIX wieku do okresu międzywojennego Bryńce Zagórne (zwane wówczas także Pryńce) należały do rodziny Zwolskich.